用反證法證明：一個圓只有一個圓心．
考點：反證法
專題：證明題
分析：反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據(jù)此得出假設與已知定理矛盾，進而得出答案．
解答：證明：假設⊙O有兩個圓心O及O′，在圓內(nèi)任作一弦AB，設弦AB的中點為P，
連結OP，O′P，則OP⊥AB，O′P⊥AB，過直線AB上一點P，同時有兩條直線OP，O′P都垂直于AB，與垂線的性質(zhì)矛盾，
故一個圓只有一個圓心．
點評：此題主要考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發(fā)推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸C、D于兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于點G點，若點C的坐標為（0，2
3
）．

（1）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（2）若CE∥AB，直線y=kx-1（k≠0）將四邊形ACEB面積二等分，求k的值；
（3）如圖2，過O、P（2，2）作⊙O1交x軸正半軸于G，交y軸負半軸于H，I為△GOH的內(nèi)心，過I作IN⊥GH于N，當⊙O1的大小變化時，試說明GN-NH的值不變并求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-2的圖象經(jīng)過點（1，-4），求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)以及函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

例如：∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3．
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為
7
減去2．
如果
2
小數(shù)部分為a，
3
的小數(shù)部分為b，求a+b+2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點，當P在什么位置時PA+PB+PC的值最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）5
1
5
+
1
2
20
-
5
4
×
4
5
+
45
+
5

（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得Rt△A′B′C′，求AB′的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x2+y2-4x+y+
9
4
=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中AD是BC的中線，AB=5cm，AC=3cm，則△ABD和△ACD的周長的差為
 
，S△ABD
S△ACD（填“大于”、“等于”或“小于”）．

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