【題目】如圖,育英學(xué)校前方有一斜坡AB60米,坡度i1,BCAC,現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體(用陰影表示),修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE

1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,則平合DE最長是多少米?

2)學(xué)校教學(xué)樓GH距離坡腳A27米遠(即AG27米),小明在D點測得教學(xué)樓頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點B、CA、G、H在同一個平面上,點C、A、G在同一條直線上,且HGCG,問:教學(xué)樓GH高為多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)1.732

【答案】1)平合DE最長是11.0米;(2)教學(xué)樓GH高為45.6米.

【解析】

1)由斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,可得出當(dāng)∠BEF=45°時,EF最短,此時ED最長,由斜坡AB的坡度可得出∠BAC=BDF=30°,由點DAB的中點可得出AD,BD的長,通過解直角三角形可求出EFDF的長,結(jié)合DE=DF-EF可求出平合DE最大值;
2)過點DDPAC,垂足為點P,在RtDPA中,通過解直角三角形可求出PA的長,利用矩形的性質(zhì)可求出DM的長,在RtDMH中,通過解直角三角形可求出HM的長,再結(jié)合GH=HM+MG可求出教學(xué)樓GH的值.

1)∵斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,

∴∠BEF最大為45°,

當(dāng)∠BEF45°時,EF最短,此時ED最長.

tanBACi

∴∠BAC=∠BDF30°.

∵點DAB的中點,

ADBDAB30米,

BFEFBD15米,DF15 米,

DEDFEF151)≈11.0米.

答:平合DE最長是11.0米.

2)如圖,過點DDPAC,垂足為點P

RtDPA中,DPAD15米,PAADcos30°=15 米.

在矩形DPGM中,MGDP15米,DMPGPA+AD=(15 +27)米,

RtDMH中,HMDMtan30°=(15+27)×=(15+9 )米,

GHHM+MG15+15+945.6米.

答:教學(xué)樓GH高為45.6米.

練習(xí)冊系列答案
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請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為   度.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,拋物線yax+3)(x1)(a0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)).

1)求點A與點B的坐標;

2)若a,點M是拋物線上一動點,若滿足∠MAO不大于45°,求點M的橫坐標m的取值范圍.

3)經(jīng)過點B的直線lykx+by軸正半軸交于點C.與拋物線的另一個交點為點D,且CD4BC.若點P在拋物線對稱軸上,點Q在拋物線上,以點B,DP,Q為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以

算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為123n

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1)我們自上往下,在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,34……,則最底層最左

邊這個圓圈中的數(shù)是 ;

2)我們自上往下,在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求

最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______;

3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.

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六年級

七年級

八年級

九年級

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z

254

258

女生

x

244

y

252

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