如圖所示，已知在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，則∠DAC=
 
°．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：△ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知∠2=2∠1，因此∠4=2∠1，從而可在△BAC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可在△DAC中，由三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC的度數(shù)．
解答：解：設(shè)∠1=∠B=x，則∠2=∠C=2x．
因?yàn)椤螧AC=75°，
所以∠B+∠C=105°，即x+2x=105°，
所以x=35°；
所以∠2=∠C=70°，
∠DAC=180°-∠2-∠C=40°．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、矩形的對(duì)角線互相垂直
B、正方形的對(duì)角線相等且互相平分
C、菱形的對(duì)角線相等
D、等腰梯形的對(duì)角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2009年，我國(guó)為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，銀行全年放貸總量超過9萬億元，用于擴(kuò)大內(nèi)需，刺激經(jīng)濟(jì)，其中9萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
54
×
1
2
+
12
；
（2）(
72
-
16
)÷
8
+(
3
+1)(
3
-1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則cosA的值是（　�。�
A、
3
5
B、
3
4
C、
4
3
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線CD：y=-
1
2
x+m與直線AB交于點(diǎn)E，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
4
3
．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P（t，0）在x軸上，作線段PD的垂直平分線交直線DE于M，交x軸與點(diǎn)F，過點(diǎn)M作x軸的平行線交直線AB于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的長(zhǎng)為d，當(dāng)-6＜t＜8時(shí)，求d與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，連接BP與BM，求當(dāng)t為何值時(shí)∠PBM=45°，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是
AB
的中點(diǎn)，D、E分別是半徑OA、OB上的點(diǎn)，且AD=BE．
求證：∠CDO=∠CEO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線、圓、正方形、正五角星、平行四邊形中，你認(rèn)為既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（　�。﹤�(gè)．
A、5B、4C、3D、2

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