如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，點(diǎn)E在AC上，AD=AE，則∠EDC為_(kāi)_____度．
如圖，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，
∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，
即∠BAD=2∠EDC，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDC=15°．
故答案為：15．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OC，若∠OBA=20°，∠OCB=30°，則∠OAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，AB=AC，BD是高，∠ABD=40°，則∠BAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于E．
①求∠DBC的度數(shù)．
②猜想△BDC的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，Rt△OAB的兩頂點(diǎn)A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)．其中點(diǎn)A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在線段OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（與端點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AP交AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若△AOE的面積為
3
2
，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求證：△AOE∽△PBD；
（3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)t=3時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)
AE
EP
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形△ABC的周長(zhǎng)為8cm，AB=2cm，則BC長(zhǎng)為（　�。�
A．2cmB．3cmC．2或3cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE延長(zhǎng)線于F，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=
25
2
，O為BC上一點(diǎn)，BO=
7
2
，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的等腰三角形有幾個(gè)．（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別為6和8，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（x-10）（x-6）=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)三角形的面積是（　�。�
A．24B．24或8
5
C．48D．8
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案