Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運(yùn)動，到點(diǎn)C停止運(yùn)動．過點(diǎn)E作 EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)F，EF的長度y（cm）與點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象大致是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

動點(diǎn)E從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動時(shí)，EF的長度y（cm）隨點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間x（秒）的增大而增大，運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)EF的長度y最大，從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動時(shí)，y隨x的增大而減小，分別列出函數(shù)解析式，即可得出結(jié)論.

解：由題可得：動點(diǎn)E從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動時(shí)，EF的長度y（cm）隨點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間x（秒）的增大而增大，此時(shí)，y=x ，是正比例函數(shù)，

運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)EF的長度y最大，

最大值為 y= （cm）,

從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動時(shí)，y隨x的增大而減小，此時(shí)，

y= ，是一次函數(shù).

故選：A.