【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E、B、D、F在同一直線上，且BE=DF．求證：AE=CF．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴180°﹣∠ABD=180°﹣∠CDB，
即∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF
【解析】根據平行四邊形的對邊相等可得AB=CD，AB∥CD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ABD=∠CDB，然后求出∠ABE=∠CDF，再利用“邊角邊”證明△ABE和△CDF全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l和雙曲線 （k＞0）交于A，B兩點，P是線段AB上的點（不與A，B重合），過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設△AOC面積是S1 ， △BOD面積是S2 ， △POE面積是S3 ， 則（ ）
A.S1＜S2＜S3
B.S1＞S2＞S3
C.S1=S2＞S3
D.S1=S2＜S3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB＝12 cm，∠A＝30°，將三角板ABC繞點C順時針旋轉90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A′B′C′平移的距離為(　　)

A. 6 cm B. 4 cm

C. (6－2)cm D. (4－6)cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算程序中的框圖：用“”表示數(shù)據輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據處理和運算框；用“”表示數(shù)據判斷框（根據條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）.按圖所示的程序計算（輸入的為正整數(shù)）.

例如：輸入，結果依次為、、、、，即運算循環(huán)次(第次計算結果為)結束.

（1）輸入，結果依次為、___________________、、、、、.

（依次填入循環(huán)計算所缺的幾次結果）

（2）輸入，運算循環(huán)__________次結束.

（3）輸入正整數(shù)，經過次運算結束，試求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】林城市對教師試卷講評課中學生參與的深度和廣度進行評價，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了名學生；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果全市有16萬名初中學生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有多少萬人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(－2，0)，則下列說法：①y隨x的增大而減小；②關于x的方程kx＋b＝0的解為x＝－2；③kx＋b＞0的解集是x＞－2；④b＜0.其中正確的有__________．(填序號)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，一條直線經過點A（1，3）和B（2，5）．求：
（1）這個一次函數(shù)的解析式．
（2）當x=﹣3時，y的值．
（3）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標及其圖像與兩坐標軸圍成的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數(shù)字1、﹣2、﹣3、4，它們除了標有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別，小芳從盒子中隨機抽取一張卡片．
（1）求小芳抽到負數(shù)的概率；
（2）若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請你用樹狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ）
A.x＜﹣1
B.x＞2
C.﹣1＜x＜0，或x＞2
D.x＜﹣1，或0＜x＜2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案