【題目】小紅家有一塊L形的菜地，要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形，種上不同的蔬菜.這兩個(gè)梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．

(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.（用含a、b的代數(shù)式表示）

(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.

【答案】（1）b2-a2； (2)5.

【解析】

（1）根據(jù)梯形的面積公式列出代數(shù)式，然后根據(jù)整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算；

（2）只需把字母的值代入（1），計(jì)算即可.

解：（1）小紅家的菜地面積共有：2×（a+b）（b-a）=b2-a2；

（2）∵a2+b2=15,ab=5,

∴(a+b) = a2+b2+2ab=15+10=25

(a-b) = a2+b2-2ab=15-10=5

∴a+b=5, b-a=,

∴b2-a2

=( a+b)( b-a)

=5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，其對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）⑤若點(diǎn)（﹣3，y1）（﹣6，y2）都在拋物線上，則y1＜y2 ． 其中正確的是 ． （只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點(diǎn)H，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口．
（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作AD的垂線，交過點(diǎn)B與邊AC平行的直線于點(diǎn)E，CE交邊AB于點(diǎn)F.

（1）求∠EBF的度數(shù)；

（2）求證：△ACD≌△CBE;

（3）若AD平分∠BAC，判斷△BEF的形狀，并說明理由.

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