已知A是方程x2-2010x+1=0的一個根，試求A2-2009A+
2010
A2+1
的值．
考點：一元二次方程的解
專題：
分析：由A是方程x2-2010x+1=0的一個根，將x=A代入方程，得到關于A的等式，變形后代入所求式子中計算，即可求出值．
解答：解：∵A是方程x2-2010x+1=0的一個根，
∴A2-2010A+1=0，即A2+1=2010A，A2=2010A-1，
則A2-2009A+
2010
A2+1
=2010A-1-2009A+
2010
2010A
=A-1+
1
A
=
A2+1
A
-1=
2010A
A
-1=2009．
點評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
練習冊系列答案
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3
4
）x-1=1-
7
16
．

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