【題目】一座拱橋的截面輪廓為拋物線型(如圖1),拱高6米,跨度20米,相鄰兩支柱間的距離均為5米.

（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，其表達(dá)式是的形式. 請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出的值.

（2）求支柱MN的長度.

（3）拱橋下地平面是雙向行車道(正中間DE是一條寬2米的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2米、高3米的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))？請說說你的理由.

【答案】（1）；（2）5.5米；（3）能，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目可知A．B，C的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解．

（2）設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，yN）可求出支柱MN的長度．

（3）設(shè)DN是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和．做GH垂直AB交拋物線于H則可求解．

試題解析： (1) 根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標(biāo)分別是(-10,0)、(0,6)、(10,0).

將B、C的坐標(biāo)代入，得

解得.

∴拋物線的表達(dá)式是.

(2) 可設(shè)N(5, )，

于是.

從而支柱MN的長度是10-4.5=5.5米.

(3) 設(shè)DE是隔離帶的寬，EG是三輛車的寬度和，

則G點(diǎn)坐標(biāo)是(7,0)(7=2÷2＋2×3).

過G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線于H，則.

根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車.

練習(xí)冊系列答案
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（1）在正方形網(wǎng)格中確定D′的位置，并畫出△AD′C′；

（2）若邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E，求AE的長．

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（1）一輛甲種貨車可裝載蔬菜、水果各多少噸？

（2）該村安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來；

（3）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1500元，則該村應(yīng)選擇哪種方案?使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E，B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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【題目】如圖，已知□AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，，點(diǎn)B（12，0），按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心、適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧∠AOB在內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則CG的長為（ ）

A.6B.7C.8D.9

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（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．

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（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；

（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長線上時(shí)，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；

（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？

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(1)爸爸一次出“石頭”的概率是多少？

(2)媽媽一次獲勝的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明．

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