圖，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分過點(diǎn)D作，過點(diǎn)C作，垂足分別為E、F，連接EF，求證：為等邊三角形.

                 

 證明:因?yàn)?i>DC‖AB，，所以.

又因?yàn)?sub>平分，所以 

因?yàn)?i>DC‖AB，所以，所以

所以 4分

因?yàn)?sub>，所以F為BD中點(diǎn)，又因?yàn)?sub>，

所以 ……6分

 由，得，

所以為等邊三角形.     

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以6cm/s的速度移動，P、Q同時出發(fā)，若有一點(diǎn)運(yùn)動到端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止．則①CD=
5
cm；②經(jīng)過
2.25或3
秒后，PQ=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動（不與端點(diǎn)重合），且∠MPQ=60°保持不變．以下四個結(jié)論：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ精英家教網(wǎng)；③△MPQ是等邊三角形；④設(shè)PC=x，MQ=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是二次函數(shù)．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且∠C=2∠E，∠BDC=30°，AD=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD=3，AB=5，則AC的長為
4
2
4
2
，CB長為
17
17
．

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