Question

如圖所示，用半徑R=8mm，r=5mm的鋼球測(cè)量口小里大的內(nèi)孔的直徑D，測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為a=12mm，b=8mm，計(jì)算出內(nèi)孔直徑D的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)圖示，可得關(guān)于大圓、小圓半徑與內(nèi)孔的直徑D的關(guān)系，列出關(guān)系式，進(jìn)而可求得內(nèi)孔直徑D的大小；此題的關(guān)鍵在于畫出關(guān)系圖，寫出關(guān)系式．

解答：解：設(shè)兩圓圓心間的水平距離為D₁，則有D=R+D₁+r；
結(jié)合圖示有（R+r）²=D₁²+（2R+a-r-b-R）²，
得D₁=2

30

（mm），
故D=R+D₁+r=13+2

30

（mm）．
答：內(nèi)孔直徑D的大小為（13+2

30

）mm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓外切時(shí)，兩圓的位置關(guān)系及圓心距與兩圓半徑間的關(guān)系．解答此類題關(guān)鍵是通過(guò)圖形找到等量關(guān)系．