【題目】四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出該四邊形;

(2)四邊形ABCD的面積是________;

(3)四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)一共有_____個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)).

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)17;(3)13.

【解析】

(1)根據(jù)題意描點(diǎn)連線即可;

(2)如圖利用割補(bǔ)法求解,即S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣SBCE﹣SCDF﹣SADG

(3)根據(jù)整點(diǎn)的概念可得.

(1)如圖所示,四邊形ABCD即為所求;

(2)如圖

由圖可得:S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣SBCE﹣SCDF﹣SADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17,

即:四邊形ABCD的面積為17;

故答案為17;

(3)由圖可知,四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)的整點(diǎn)有13個(gè),

故答案為:13.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】把一副三角板如圖放置 其中∠ACB=DEC=90,A=45,D=30斜邊 AB=4,CD=5,把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到三角形D1CE (如圖二),此時(shí)ABCD1交于點(diǎn)O,則線段AD1的長(zhǎng)度為( )

A. B. C. D. 4

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(1)隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球,則取出黃球的概率是多少?
(2)隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球,放回?cái)噭蛟偃〉诙䝼(gè)球,請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求兩次取出的都是白色球的概率.

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【題目】某校舉行全體學(xué)生漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè).現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,繪制成如下的圖表:

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

M

E

32≤x<40

n

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=   ,n=   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   

(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,直線 分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求△BCD的面積.

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(1)本次共調(diào)查了多少名教師?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù).

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(1) 求v的值;

(2) 植樹(shù)活動(dòng)完成后,由于學(xué)生比較勞累,騎自行車的學(xué)生的速度變?yōu)樵瓉?lái)的,汽車速度不變,為了使兩批學(xué)生同時(shí)到達(dá)學(xué)校,那么騎自行的學(xué)生應(yīng)該提前多少時(shí)間出發(fā).

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下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME

正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE

(下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程)

2)若將(1)中的正方形ABCD”改為正三角形ABC”(如圖2,N∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若將(1)中的正方形ABCD”改為邊形ABCD…X”,請(qǐng)你作出猜想:當(dāng)∠AMN=°時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫(xiě)出答案,不需要證明)

1 2

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