閱讀理【解析】

我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡．

例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡．

問題：如圖1，已知EF為△ABC的中位線，M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM交EF于點(diǎn)P，那么動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)．

理由：∵線段EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC，

由平行線分線段成比例得：動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)．

由此你得到動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是： ．

知識(shí)應(yīng)用：

如圖2，已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求線段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)．

拓展提高：

如圖3，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊△APC和等邊△PBD，連結(jié)AD、BC，交點(diǎn)為Q．

（1）求∠AQB的度數(shù)；

（2）若AB=6，求動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x= ．

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如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；

（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）．

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如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高DH= ．

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函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ．

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如圖，直線y=﹣與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是 ．

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下列命題：①若a＜1，則（a﹣1）；②平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；③的算術(shù)平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a＜1．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|

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如圖，在△ABC中，∠C=，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，

BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE.

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案