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13．若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A（m，n），B（m-8，n），則n=16．

分析 根據點A、B的坐標易求該拋物線的對稱軸是x=m-4．故設拋物線解析式為y=（x-m+4）2，直接將A（m，n）代入，通過解方程來求n的值．

解答 解：∵拋物線y=x2+bx+c過點A（m，n），B（m-8，n），
∴對稱軸是x=m-4．
又∵拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，
∴設拋物線解析式為y=（x-m+4）2，
把A（m，n）代入，得
n=（m-m+4）2=16，即n=16．
故答案是：16．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點．解答該題的技巧性在于找到拋物線的頂點坐標，根據頂點坐標設拋物線的解析式．

練習冊系列答案
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