如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，點D為BC邊上一點，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的長．（結(jié)果保留根號）
考點：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)Rt△ADC中∠ADC的正弦值，可以求得AD的長度，也可求得CD的長度；再根據(jù)已知條件求得BD的長度，繼而求得BC的長度，再運用勾股定理可求得AB的長．
解答：解：在Rt△ADC中，
∵sin∠ADC=
AC
AD
，
∴AD=
AC
sin∠ADC
=
3
3
2
=2
3
．
∴BD=2AD=4
3
，
∵tan∠ADC=
AC
DC
，
∴DC=
AC
tan∠ADC
=
3
tan60°
=
3
，
∴BC=BD+DC=4
3
+
3
=5
3
．
在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2
=2
21
，
∴AB的長為2
21
．
點評：本題考查了解直角三角形，用到的知識點是三角函數(shù)、勾股定理，熟練掌握好邊角之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=-x2+2的圖象向右平移3個單位后再向上平移1個單位，得到的圖象的函數(shù)表達式是（　　）
A、y=-（x-3）2+3
B、y=-（x+3）2+3
C、y=-（x+3）2+1
D、y=-（x-3）2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3 ；
（2）（y-x）2（x-y）+（x-y）3+2（x-y）2•（y-x）；
（3）(-
1
3
)-1+（+8）0-22012×(-
1
2
)2011；    
（4）（-9）99×(
2
3
)99×(
1
3
)99．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為18，有一邊上的高為3，則三角形的周長最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）因式分解：a3-6a2+9a；               
（2）解方程：
3
2
-
1
3x-1
=
5
6x-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
2
×3
2
；
（2）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|-
13
6
|×(-
11
13
)÷(
1
2
-2)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（π-1）0+（-
1
2
）-2-|5-
3
|-2
3
；   
（2）（
3
+2）2009（
3
-2)20102010．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算及化簡：
（1）（+9）-（+7）+（-11）-（-2）+3；
（2）（
1
2
+
5
6
-
7
12
）×（-36）；
（3）|-
7
9
|÷（
2
3
-
1
5
）-
1
3
×（-4）2；
（4）a-[5a-6（a+2b）+10b]．

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