已知方程組數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式,求2m+n的值.

解:將x=1,y=-2代入方程組得:
解得:m=2,n=-1,
則2m+n=4-1=3.
分析:將x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值,即可求出2m+n的值.
點(diǎn)評:此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.
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用換元法求解方程組的解
題目:已知方程組數(shù)學(xué)公式①的解是數(shù)學(xué)公式,
求方程組數(shù)學(xué)公式②的解.
解:方程組數(shù)學(xué)公式②可以變形為:方程組數(shù)學(xué)公式
設(shè)2x=m,3y=n,則方程組③可化為數(shù)學(xué)公式
比較方程組④與方程組①可得數(shù)學(xué)公式,即數(shù)學(xué)公式
所以方程組②的解為數(shù)學(xué)公式
參考上述方法,解決下列問題:
(1)若方程組數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式,則方程組數(shù)學(xué)公式的解為______;
(2)若方程組數(shù)學(xué)公式①的解是數(shù)學(xué)公式,求方程組數(shù)學(xué)公式②的解.

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