【題目】若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是它底面積的2倍,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是

【答案】180°
【解析】解:設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度. 由題意得S底面面積=πr2 ,
l底面周長(zhǎng)=2πr,
S扇形=2S底面面積=2πr2 ,
l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2πr.
由S扇形= l扇形弧長(zhǎng)×R得2πr2= ×2πr×R,
故R=2r.
由l扇形弧長(zhǎng)= 得:
2πr=
解得n=180°.
所以答案是180°.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圓錐的相關(guān)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握?qǐng)A錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的半徑稱(chēng)為圓錐的母線;圓錐側(cè)面積S=πrl;V圓錐=1/3πR2h.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,點(diǎn)PBC上的一點(diǎn),若∠APD=90°,則AP=_____

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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),設(shè)學(xué)生時(shí)間為t(小時(shí)),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查中,學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)?
(3)表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?
(4)在此次問(wèn)卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí),乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí),若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或化樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.

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(2)若C(m,m﹣1)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn),D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)點(diǎn)D分別作DE//BC交AC于E,DF//AC交BC于F.
①求證:四邊形DECF是矩形;
②試探究:在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,DE、DF、CF的長(zhǎng)度之和是否發(fā)生變化?若不變,求出它的值,若變化,試說(shuō)明變化情況.

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(1)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少?
(2)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1和轉(zhuǎn)盤(pán)2,哪種方式對(duì)于小張更合算,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.

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