【題目】如圖,直線EFMN相交于點(diǎn)O,∠MOE=30°,將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,直角邊OAMN重合,OB∠NOE內(nèi)部.操作:將三角尺繞點(diǎn)O以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),直角邊OB恰好平分∠NOE?此時(shí)OA是否平分∠MOE?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若在三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),直線EF也繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,當(dāng)一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí),另一方同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).

當(dāng)t為何值時(shí),OE平分∠AOB?

②OE能否平分∠NOB?若能請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)t=3,此時(shí)OA平分∠MOE;(2)①t=5;②t=

【解析】

(1)根據(jù):角度=速度×時(shí)間進(jìn)行計(jì)算,由等量關(guān)系:直角邊OB恰好平分∠NOE,列出方程求解即可.

(2)①用t表示∠AOE的度數(shù)令其等于45°即可求;
②用t表示∠NOE、∠BOE的度數(shù)然后列方程解決.

(1)∵當(dāng)直角邊OB恰好平分∠NOE時(shí),∠NOB= NOE= (180°﹣30°)=75°,

90﹣5t=75,

解得:t=3,

此時(shí)∠MOA=5°×3=15°= MOE,

∴此時(shí)OA平分∠MOE.

(2)①若OE平分∠AOB,

由題意得 30+8t﹣5t=90÷2,

解得 t=5;

②若OE平分∠NOB上面,

由題意得180﹣(30°+8t)= (90﹣5t),

解得t=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如圖,若∠AOC=α,直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)

(3)將圖中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置,OE平分∠BOC.

探究∠AOC∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;

∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF,且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE,試確定∠AOF∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,說(shuō)明理由.

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(初步探究)

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:2,(﹣

(深入思考)

我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?

(2)試一試,仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式.

5;(﹣

(3)想一想有理數(shù) a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫(xiě)成冪的形式等于多少

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