【題目】如圖①是半徑為2的半圓,點C是弧AB的中點,現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折,使得點C與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是( 。

A. B. C. 2 D. 2

【答案】D

【解析】

連接OCMN于點P,連接OM、ON,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM,得到∠POM=60°,根據(jù)勾股定理求出MN,結(jié)合圖形計算即可.

解:連接OCMN于點P,連接OM、ON,

由題意知,OC⊥MN,且OP=PC=1,

Rt△MOP中,∵OM=2,OP=1,

∴cos∠POM==,AC==,

∴∠POM=60°,MN=2MP=2,

∴∠AOB=2∠AOC=120°,

則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN

=×π×22-2×(-×2×1)

=2- π,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+(2﹣a)x﹣2(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),與y軸交于點C.給出下列結(jié)論:

①在a>0的條件下,無論a取何值,點A是一個定點;

②在a>0的條件下,無論a取何值,拋物線的對稱軸一定位于y軸的左側(cè);

③y的最小值不大于﹣2;

④若AB=AC,則a=

其中正確的結(jié)論有( 。﹤

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】中,,的平分線交于點,過點的平分線于點

求證:四邊形是矩形;

當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是正方形.

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【題目】如圖,△ABC△ADC都是等邊三角形,E,F同時分別從點B,A出發(fā),以相同的速度各自沿BA,AD的方向運動到點A,D停止,連結(jié)ECFC.

(1)在點E,F運動的過程中,∠ECF的大小是否隨之變化?請說明理由

(2)在點E,F運動的過程中A,EC,F為頂點的四邊形的面積變化了嗎?請說明理由

(3)連結(jié)EF在圖中找出所有和∠ACE相等的角,并說明理由

(4)若點E,F在射線BA,射線AD上繼續(xù)運動下去,(1)中的結(jié)論還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不必說明理由

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【題目】將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)分布表(未完成):

數(shù)據(jù)段

3040

4050

5060

6070

7080

總計

頻 數(shù)

10

40



20


百分比

5%


40%


10%


注:3040為時速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.

1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果此路段汽車時速超過60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BD平分∠ABF,且交AE于點D.

(1)求作:∠BAE的平分線AP(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)設(shè)AP交BD于點O,交BF于點C,連接CD,當(dāng)AC⊥BD時,求證:四邊形ABCD是菱形.

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【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備

后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量()與時間()的函數(shù)圖

象如圖所示.

1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2分)

2)求乙組加工零件總量的值.(3分)

3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計,求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱?(5分)

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【題目】如圖所示,直線軸于點,交軸于點.

1)如圖①,若的坐標(biāo)為,且于點于點,試求點的坐標(biāo);

2)如圖②,在(I)的條件下,連接,求的度數(shù);

3)如圖③,若點的中點,點軸正半軸上一動點,連接,過軸于點,當(dāng)點在軸正半軸上運動的過程中,式子的值是否發(fā)生改變?如發(fā)生改變,求出該式子的值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.

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【題目】如圖,D,E分別是ABAC上的點,BECD交于點F,給出下列三個條件:①∠DBF=ECF;②∠BDF=CEF; BD=CE.兩兩組合在一起,共有三種組合:(1)①②;(2)①③;(3)②③問能判定AB=AC的組合的是(

A.1)(2B.1)(3C.2)(3D.1)(2)(3

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