【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過點A作半圓的切線，與半圓切于點F，與CD交于點E，則S梯形ABCE＝_____cm2．

【答案】10

【解析】

由于AE與圓O切于點F，根據(jù)切線長定理有AF＝AB＝4cm，EF＝EC；設(shè)EF＝EC＝xcm．則DE＝（4﹣x）cm，AE＝（4+x）cm，然后在△BCE中由勾股定理可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，再根據(jù)梯形面積公式可求值．

根據(jù)切線長定理有AF＝AB＝4cm，EF＝EC，

設(shè)EF＝EC＝xcm，

則DE＝（4﹣x）cm，AE＝（4+x）cm，

在三角形ADE中由勾股定理得：

（4﹣x）2+42＝（4+x）2，

∴x＝1cm，

∴CE＝1cm，

∴S梯形ABCE＝＝＝10

故答案為10．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在小方格的格點上．

（1）點A的坐標是 ；點C的坐標是 ；

（2）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A1B1C1與△ABC對應邊的比為1：2，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；

（3）△A1B1C1的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD的內(nèi)部，將AF延長后交邊BC于點G，且，則的值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD＝2BD，BE＝CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC＝9，則S1﹣S2＝（　�。�

A. B. C. 1D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE＝OF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設(shè)每個房間定價為x元（x為整數(shù)）．

（1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)解析式．

（2）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當x＝3時，y有最小值﹣4，且圖象經(jīng)過點(﹣1，12)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)該拋物線交x軸于點A，B(點A在點B的左側(cè))，交y軸于點C，在拋物線對稱軸上有一動點P，求PA+PC的最小值，并求當PA+PC取最小值時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列6個結(jié)論：

①abc＜0；

②b＜a﹣c；

③4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；

⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）

⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有_____．

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