如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=3cm，⊙O的半徑為
3
cm，則∠CDB的度數(shù)為（　�。�
A、45°B、30°
C、90°D、60°
考點：垂徑定理,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：先根據(jù)垂徑定理得出CE=
1
2
CD，在Rt△OCE中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠COB的度數(shù)，再由圓周角定理求出∠CDB的度數(shù)即可．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，
∴CE=
1
2
CD=
1
2
×3=
3
2
cm，
在Rt△OCE中，
∵sin∠COB=
CE
OC
=
3
2
3
=
3
2

∴∠COB=60°，
∴∠CDB=
1
2
∠BOC=
1
2
×60°=30°，
故選：B．
點評：本題考查的是垂徑定理、圓周角定理及特殊角的三角函數(shù)值等知識，熟知垂徑定理是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學習小組6名學生的年齡依次為：13，14，15，15，16，17，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
 
、中位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，AD⊥BD于D，AC、BD相交于點O，AB=10，AD=6，則BD=
 
；AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組數(shù)據(jù)能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A、2，3，5
B、5，8，10
C、8，15，17
D、10，12，16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形；  
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；
（3）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形； 
（4）兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；
（5）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是等腰梯形．
其中正確的有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
B、為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應采用普查的調(diào)查方式
C、一個游戲中獎的概率是
1
10
，則做10次這樣的游戲一定會中獎
D、若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個圖形中，∠1與∠2相等的圖形有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊三角形、矩形、菱形、正方形、正五邊形、正六邊形中是中心對稱的圖形有（　�。﹤�．
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC．
（1）求證：AP=AO；
（2）求證：PE⊥AO；
（3）當AE=
3
8
AC，AB=10時，求線段BO的長度．

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