【閱讀】
定義:以線段l的一個端點為旋轉(zhuǎn)中心,將這條線段順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤360°),再沿水平向右的方向平移m個單位后得到線段l′(若m<0,則表示沿水平向左的方向平移|m|個單位),稱線段l到線段l′的變換為XP<α,m>.圖1中的變換XP<30°,3>就表示線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°,再沿水平向右的方向平移3個單位后得到線段A′B′的過程.
【操作】
圖2是邊長為1的正方形網(wǎng)格,線段AB的端點在格點上,以A為旋轉(zhuǎn)中心,在圖中畫出線段AB經(jīng)過變換XP<90°,-2>后的對應(yīng)線段A′B′.
【應(yīng)用1】
若將與水平方向垂直的線段AB經(jīng)變換XP<60°,m>后所得的圖形是線段CD(如圖3),其中點A為旋轉(zhuǎn)中心,AB=4,∠C=45°,求m的值.
【應(yīng)用2】
如圖4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,其中x軸的正方向為水平向右.若拋物線
y=x2-2x交x軸的正半軸于A,以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,線段OA經(jīng)過XP<α,m>變換后對應(yīng)線段的一個端點正好落在拋物線的頂點處,其中請直接寫出所有符合題意的α和m的值.