解方程
（1）
3
x-2
=2+
x
2-x
；
（2）
1
x2+5x-6
=
1
x2+x+6
；
（3）
x-2
x+2
-1=
3
x2-4
．
考點(diǎn)：解分式方程
專題：計(jì)算題
分析：各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）去分母得：3=2x-4-x，
解得：x=7，
經(jīng)檢驗(yàn)x=7是分式方程的解；
（2）去分母得：x2+x+6=x2+5x-6，
移項(xiàng)合并得：4x=12，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解；
（3）去分母得：（x-2）2-x2+4=3，
整理得：-4x=-5，
解得：x=1.25，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1.25是分式方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：
（1）12x2-3y2；          
（2）4x2-12x+9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-3）-2+3tan30°-(1-
2
)0+
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【閱讀】
定義：以線段l的一個(gè)端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將這條線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），再沿水平向右的方向平移m個(gè)單位后得到線段l′（若m＜0，則表示沿水平向左的方向平移|m|個(gè)單位），稱線段l到線段l′的變換為XP＜α，m＞．圖1中的變換XP＜30°，3＞就表示線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，再沿水平向右的方向平移3個(gè)單位后得到線段A′B′的過(guò)程．


【操作】
圖2是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，以A為旋轉(zhuǎn)中心，在圖中畫(huà)出線段AB經(jīng)過(guò)變換XP＜90°，-2＞后的對(duì)應(yīng)線段A′B′．
【應(yīng)用1】
若將與水平方向垂直的線段AB經(jīng)變換XP＜60°，m＞后所得的圖形是線段CD（如圖3），其中點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AB=4，∠C=45°，求m的值．
【應(yīng)用2】
如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，其中x軸的正方向?yàn)樗较蛴遥魭佄锞�y=
1
2
x2-2x交x軸的正半軸于A，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，線段OA經(jīng)過(guò)XP＜α，m＞變換后對(duì)應(yīng)線段的一個(gè)端點(diǎn)正好落在拋物線的頂點(diǎn)處，其中請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的α和m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)C（3，
3
），頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸上．點(diǎn)E是CD上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形OBCE沿OE翻折至OB′C′E，OB′交CD于H，過(guò)點(diǎn)O作OE的垂線交CD所在直線于點(diǎn)G，設(shè)E（t，
3
）．

（1）直接寫(xiě)出OB′的長(zhǎng)；
（2）①當(dāng)HB′=1時(shí)，求出對(duì)應(yīng)H點(diǎn)的坐標(biāo)；②求證：HG=HO．
（3）如圖2，作直線B′C′交直線OG于F．在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)會(huì)隨著t的變化而變化嗎？如果變化，請(qǐng)用含t的式子表示；如果不變，求出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

翻轉(zhuǎn)類的計(jì)算問(wèn)題在全國(guó)各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三（5）班聰慧的小菲同學(xué)結(jié)合2011年蘇州市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行了專門的研究．你能和小菲一起解決下列各問(wèn)題嗎？（以下各問(wèn)只要求寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程和簡(jiǎn)潔的文字說(shuō)明即可．）
（1）如圖①，小菲同學(xué)把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片向右翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程；并求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線；
（2）小菲進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片向右翻轉(zhuǎn)若干次．她提出了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；
問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是
41+20
2
2
π．
（3）①小菲又進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究，若把這個(gè)正三角形的一邊OA與這個(gè)正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個(gè)正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相對(duì)位置和初始時(shí)一樣），求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的總路程．
②若把邊長(zhǎng)為1的正方形OABC放在邊長(zhǎng)為1的正五邊形OABCD上翻轉(zhuǎn)（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的總路程．
（4）規(guī)律總結(jié)，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正多邊形，其中一個(gè)在另一個(gè)上翻轉(zhuǎn)，當(dāng)翻轉(zhuǎn)后第一次回到初始位置時(shí)，該正多邊形翻轉(zhuǎn)的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比．某彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)12cm；當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)13.8cm．
（1）寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)所掛物體質(zhì)量為10kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)相似多邊形的相似比為5：3，其中較小多邊形的周長(zhǎng)為15，則較大多邊形的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大�。�
3
 
 
2
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5
-1
2
 
0.5；  
6
 
2.35．（填“＞”或“＜”）

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