【題目】如圖,已知直線經(jīng)過點(diǎn)和,分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求直線的解析式:
(2)若把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn),則圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè);
(3)作出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(4)若在直線和軸上分別存在一點(diǎn)使的周長(zhǎng)最短,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)(不寫作法,保留痕跡).
【答案】(1);(2)10;(3)作圖見解析,D(6,2);(4)作圖見解析
【解析】
(1)先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為;
(2)分別把x=2、3、4、5代入,求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo),從而得到圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)首先作出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D,根據(jù)直線AB的解析式可知△OAB是等腰直角三角形,然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(4)作出點(diǎn)C關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn)E,連接DE交AB于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,則此時(shí)△CMN的周長(zhǎng)最短.
(1)設(shè)直線AB的解析式為,
把(1,5),(4,2)代入得,,
解得,
∴直線AB的解析式為;
(2)當(dāng)x=2,y=4;
當(dāng)x=3,y=3;
當(dāng)x=4,y=2;
當(dāng)x=5,y=1.
∴圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),
(2,1),(2,2),(2,3),
(3,1),(3,2),
(4,1).
一共10個(gè);
故答案為:10;
(3)如圖,點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn);
∵直線與軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),
令,則;令,則;
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),
∴OA=OB=6,∠OAB=45°.
∵點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,點(diǎn)C(4,0),
∴AD=AC=2,AB⊥CD,
∴∠DAB=∠CAB=45°,
∴∠DAC=90°,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,2);
(4)如圖,點(diǎn)M、N就是所求的點(diǎn);
作出點(diǎn)C關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn)E,連接DE交AB于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,則NC=NE,點(diǎn)E(-4,0).
又∵點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,
∴CM=DM,
∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+NC=DM+MN+NE=DE,此時(shí)周長(zhǎng)最短.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、,如圖所示.
(1)將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位,此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是________;
(2)將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到數(shù),再向右平移2個(gè)單位得到數(shù),則,分別是多少?
(3)怎樣移動(dòng)、、中的兩點(diǎn),使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同?你有幾種方法?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量)
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)分別求第10天和第15天的銷售額;
(3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中,“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線軸交于點(diǎn)A(-4,0)和B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),作EF∥AC交BC于F,連接CE,當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P作y軸的平行線,交AC于Q,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段PQ的值最大,并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí),陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:
三角形的直角邊長(zhǎng)/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
陰影部分的面積/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
(1)在這個(gè)變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整;
(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?
(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為,圖中陰影部分的面積為,寫出與的關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖,某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽(yáng)溝村購(gòu)買了一批蘋果樹苗和梨樹苗,已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元,購(gòu)買蘋果樹苗的費(fèi)用和購(gòu)買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.
(1)若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多,求梨樹苗的單價(jià);
(2)若兩種樹苗共購(gòu)買1100棵,且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價(jià),求梨樹苗至少購(gòu)買多少棵.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn),于點(diǎn),點(diǎn)為直線上不與點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求線段的長(zhǎng);
(2)當(dāng)的面積是6時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等,若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo),否則,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B(-1,2)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)
()圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為___________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com