已知拋物線y=-x2+2x+3．
（1）用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）直接寫出拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）及與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式,拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：（1）利用配方法把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式y(tǒng)=-（x-1）2+4，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）令y=0，解方程-x2+2x+3=0可得到A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，則y=3，則可確定C點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵y=-（x2-2x+1-1）+3=-（x-1）2+4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），對稱軸為直線x=1；

（2）∵y=-x2+2x+3，
∴當(dāng)y=0時，-x2+2x+3=0，
解得x=-1或3，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；
∵x=0時，y=3，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．同時考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

土星可以近似的看做是球體，它的半徑約為640000m，用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年23號臺風(fēng)“菲特”給寧波市生產(chǎn)生活帶來嚴(yán)重影響，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)333.6億元，用科學(xué)記數(shù)法表示
“333.6億元”為（　　）
A、0.3336×1010元
B、3.336×1010元
C、0.3336×1011元
D、3.336×1011元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+
3
2
x+c與x軸交于點(diǎn)A（4，0）、B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)M是線段OA上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)M作MN∥AC，交OC于點(diǎn)N，將△OMN沿直線MN折疊，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′落在第一象限內(nèi)，設(shè)OM=t，△O′MN與梯形AMNC重合部分面積為S．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當(dāng)點(diǎn)O′落在AC上時，請直接寫出此時t的值；
②求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，請直接寫出以O(shè)、B、C、O′為頂點(diǎn)的四邊形分別是等腰梯形和平行四邊形時所對應(yīng)的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A （x1，0），B （x2，0），C （0，-2），其頂點(diǎn)為D．以AB為直徑的⊙M交y軸于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方），過點(diǎn)E作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)N （-6，0），
|x1-x2|=8．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D重合），使得△ABP與△ADB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)G為⊙M在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)、連結(jié)AG的直線l與（1）中的拋物線交于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（m，n），求AG•AH關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)m=8時，線段GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
3
x+2
+
1
x-2
=
2
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年第二屆夏季青奧會將于08月16日在中國江蘇南京市舉行，運(yùn)動會期間將從A大學(xué)2名和B大學(xué)4名的大學(xué)生志愿者中，隨機(jī)抽取2人到體操比賽場館服務(wù)，
（1）求所抽的2人都是A大學(xué)志愿者的概率；
（2）求所抽的2人是不同大學(xué)志愿者的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)為（-
1
2
，-
17
4
）的拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，-4），E（0，b）（b＞-4）為y軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線y=x+b與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）①如圖，當(dāng)b=0時，求證：E是線段BC的中點(diǎn)．
②當(dāng)b≠0時，E還是線段BC的中點(diǎn)嗎？請說明理由．
（3）是否存在這樣的b，使∠BOC是直角？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，5）兩點(diǎn)，請解答下列問題；
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，求出線段EF的長；
（3）若點(diǎn)P是拋物線上異于A、C的另外一點(diǎn)，且S△AEP=S△AED，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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