【題目】（1）如圖1，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，求MN的長．

（2）如圖2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°．求∠AOB．

【答案】（1）MN的長為8cm；（2）∠AOB=120°．

【解析】

試題（1）直接利用兩點(diǎn)之間距離分別得出CN，MC的長進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用角平分線的性質(zhì)以及結(jié)合已知角的關(guān)系求出答案．

試題解析：解：（1）∵M是AC的中點(diǎn)，AC=6cm，∴MC=AC=6×=3cm．

又因?yàn)?/span>CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的長為8cm；

（2）∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=∠AOB．

∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=∠AOB，∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=∠AOF．

∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且|a＋4|＋(b－2)2＝0，點(diǎn)A，B之間的距離記作AB.

(1)線段AB的長為 ；(直接寫出結(jié)果)

(2)若動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x.

①當(dāng)PA＋PB的值最小時(shí)，則奇數(shù)x的值為 ；(直接寫出結(jié)果)

②當(dāng)PA＋PB＝14時(shí)，求x的值；

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，M，N分別是PA，PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，聰明的小明同學(xué)在計(jì)算PM＋PN和PN－PM的值時(shí)發(fā)現(xiàn)：其中只有一個(gè)的值是不變的，請你判斷出哪一個(gè)的值不變，并求這個(gè)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)的意義是：當(dāng)a＞b時(shí)，ab=a﹣b；當(dāng)a＜b時(shí)，ab=a+b．

（1）計(jì)算：61=　 　；（﹣3）2=　 　；

（2）棍據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義且其他運(yùn)算符號(hào)意義不變的條件下，

①計(jì)算：﹣14+15×[（﹣）（﹣）]﹣（3223）÷（﹣7），

②若x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，

a.填空：x2+1　 　y（填“＞“或“＜”）：

b.化簡：[（x2+x+1）（x+y）]+[（y﹣x2）（y+2）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖長方形MNPQ是菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1，觀察圖形特點(diǎn)可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中MN=PQ）．正方形四邊相等．請根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，試計(jì)算長方形MNPQ的面積，結(jié)果為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0），C三點(diǎn)．直線y=mx+ 交拋物線于A，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上直線AQ上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PF⊥x軸，垂足為F，交AQ于點(diǎn)N．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PN=2NF，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使△CMG的周長最��？若存在，請求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識(shí)的了解程度，

（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：調(diào)查七年級部分女生；

方案二：調(diào)查七年級部分男生；

方案三：到七年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生

請問其中最具有代表性的一個(gè)方案是　 　；

（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；

（3）請你估計(jì)該校七年級約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=2 ，弦CD=DE=2，連結(jié)OB，OD，求圖中兩個(gè)陰影部分的面積和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為參加全區(qū)的“我愛古詩詞”知識(shí)競賽，王曉所在學(xué)校組織了一次古詩詞知識(shí)測試王曉從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)得分取正整數(shù)，滿分為100分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下是根據(jù)這次測試成績制作的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖請根據(jù)以上頻率分布表和布直方圖，回答下列問題：

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

9

2

m

b

3

21

4

a

5

2

n

(1)分別求出a、b、m、n的值；寫出計(jì)算過程

(2)老師說：“王曉的測試成績是被抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么王曉的測試成績在什么范圍內(nèi)？

(3)得分在的為“優(yōu)秀”，若王曉所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽，請問共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD、分別是銳角三角形ABC和銳角三角形中BC、邊上的高，且、．若使△ABC≌△，請你補(bǔ)充條件_________．(填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)

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