【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=_______．
【答案】
【解析】∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，
∴∠DBC=
∠ABC，∠DCB=
∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=
（∠ABC+∠ACB）=
（180°-∠A）=
×（180°-60°）=60°，
∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，
∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，
∴∠5+∠6=
∠MBC，∠1=
∠NCB，
∴∠5+∠6+∠1=
（∠NCB+∠NCB）=150°，
∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，
∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，
∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，
∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，
即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，
∴2∠F=∠E，
∴∠F=
∠E=
×30°=15°．
故答案是：15°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知實數(shù)x，y滿足|5﹣x|+（y﹣11）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形腰長是（ �。�
A.5B.11C.5或 11D.以上答案均不對
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，點M為AB上的一動點，將矩形ABCD沿某一直線對折，使點C與點M重合，該直線與AB（或BC）、CD（或DA）分別交于點P、Q
（1）用直尺和圓規(guī)在圖甲中畫出折痕所在直線（不要求寫畫法，但要求保留作圖痕跡）
（2）如果PQ與AB、CD都相交，試判斷△MPQ的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)AM=x，d為點M到直線PQ的距離，
，①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
②當直線PQ恰好通過點D時，求點M到直線PQ的距離．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2）在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上，當x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為（ ）
A.y1＞y2
B.y1＜y2
C.y1=y2
D.y1與y2的大小不一定
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若點M（k﹣1，k+1）在第三象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第________象限．
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