【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，延長BE交CD的延長線于F．
（1）若∠F=20°，求∠A的度數(shù)；
（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求ABCD的面積．

【答案】
（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC=8，CD=AB=5，AB∥CD，

∴∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=20°，

∵∠ABC的平分線交AD于點E，

∴∠ABE=∠CBF，

∴∠AEB=∠ABE=20°，

∴AE=AB，∠A=（180°﹣20°﹣20°）÷2=140°


（2）解：∵AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，

∴DE=AD﹣AE=3，

∵CE⊥AD，

∴CE= = =4，

∴ABCD的面積=ADCE=8×4=32


【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=20°，證出∠AEB=∠ABE=20°，由三角形內(nèi)角和定理求出結果即可；（2）求出DE，由勾股定理求出CE，即可得出結果．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)y=x3﹣3x的圖象如圖所示，則以下關于該函數(shù)圖象及其性質(zhì)的描述正確的是（ ）
A.函數(shù)最大值為2
B.函數(shù)圖象最低點為（1，﹣2）
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D.函數(shù)圖象關于y軸對稱

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【題目】如圖，在 中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)， 將 繞點A旋轉到 的位置，使得CC′∥AB，則 =（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,點A、B、C是不在同一條直線上的三點，請按下列要求畫圖并作答(畫圖時工具不限,不需寫出結論,只需畫出圖形、標注字母):

(1)畫直線BC,連接AC；

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【題目】報社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦．已知獨立完成此項任務，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘．小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務，請求小李幫助他(求助時間忽略不計)，他們能在要求的時間內(nèi)完成任務嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，(1)∵∠A=_____(已知)，

∴AC∥ED( )

(2)∵∠2=_____(已知)，

∴AC∥ED( )

(3)∵∠A+_____=180°(已知)，

∴AB∥FD( )

(4)∵AB∥_____(已知)，

∴∠2+∠AED=180°( )

(5)∵AC∥_____(已知)，

∴∠C=∠1( )

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c<0的解集；
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【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD=16，CD=12，BD=9．

（1）求△ABC的周長；

（2）判斷△ABC的形狀并加以證明．

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