【題目】已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

-4

0

2

2

0

-4

…

下列結(jié)論：①拋物線開口向下；②當(dāng)時，y隨x的增大而減��；③拋物線的對稱軸是直線；④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

利用待定系數(shù)法可得二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)判斷即可得答案.

∵拋物線經(jīng)過（-1，2），（0，2），（2，0）三點(diǎn)，

∴，

解得：，

∴拋物線的解析式為y=-x2+x+2，

∵-1<0，

∴拋物線開口向下，故①正確，

∵y=-x2+x+2=-(x-)2+，

∴對稱軸為x=，最大值為，故③正確，④錯誤，

∴當(dāng)x>時，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小，故②正確，

綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長是6，∠A＝60°，E是AD的中點(diǎn)，F是AB邊上一個動點(diǎn)，EG＝EF且∠GEF＝60°，則GB+GC的最小值是_____

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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于70元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

40

50

60

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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【題目】為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH＝2CH．

（1）求sin∠CAH的值；

（2）如果CD＝，求BE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.

（1）直接寫出點(diǎn)A，C，P的坐標(biāo).

（2）畫出這個函數(shù)的圖象.

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【題目】如圖，C是的一定點(diǎn)，D是弦AB上的一定點(diǎn)，P是弦CB上的一動點(diǎn).連接DP，將線段PD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線與交于點(diǎn)Q.已知，設(shè)P，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，D兩點(diǎn)間的距離，P，Q兩點(diǎn)的距離為.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小石的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.0

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當(dāng)△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個單位長度，得到點(diǎn)B.直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D.

（1）求拋物線的對稱軸.

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱.

①求點(diǎn)B的坐標(biāo).

②若拋物線與線段BC恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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同步練習(xí)冊答案