【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為P.

（1）直接寫出點A，C，P的坐標.

（2）畫出這個函數(shù)的圖象.

【答案】（1）A（-1，0），C（0，-3），P（1，-4）；（2）畫圖見解析.

【解析】

（1）把二次函數(shù)的一般形式變形為交點式和頂點式，即可得出點A、點B坐標和頂點P的坐標，當x=0時，y=-3，可得C點坐標；

（2）根據(jù)點C坐標和對稱軸可得點C關(guān)于對稱軸對稱的點的坐標，利用描點法畫出二次函數(shù)圖象即可.

（1）∵y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4，

∴圖象與x軸交點為（-1，0）和（3，0），頂點P坐標為（1，-4），

∵點A在點B左側(cè)，

∴A（-1，0），

∵當x=0時，y=-3，

∴點C坐標為（0，-3）.

（2）∵C（0，-3），對稱軸為x=1，

∴點C關(guān)于直線x=1的對稱點為（2，-3），

∴二次函數(shù)圖象如圖所示：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作ECFG.

(1)如圖1，證明ECFG為菱形；

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數(shù)：

(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點，求DM的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2+2x＝0

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

（3）＝1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，正確的個數(shù)為（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

-4

0

2

2

0

-4

…

下列結(jié)論：①拋物線開口向下；②當時，y隨x的增大而減��；③拋物線的對稱軸是直線；④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B是的半徑OA上的一點（不與端點重合），過點B作OA的垂線交于點C，D，連接OD，E是上一點，，過點C作的切線l，連接OE并延長交直線l于點F.

（1）①依題意補全圖形.

②求證：∠OFC=∠ODC.

（2）連接FB，若B是OA的中點，的半徑是4，求FB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點（不與點B重合），D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論組成一個命題，則組成真命題的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a-4ax與x軸交于A，B兩點(A在B的左側(cè))．

(1)求點A，B的坐標；

(2)已知點C(2，1)，P(1，-a)，點Q在直線PC上，且Q點的橫坐標為4．

①求Q點的縱坐標（用含a的式子表示）；

②若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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