Question

某校七年級舉行數(shù)學(xué)競賽，參加競賽的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級學(xué)生減少6人且未參加的學(xué)生增加6人，那么參加競賽的與未參加的人數(shù)的比為2：1，求原來參加競賽的人數(shù)及未參加的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)未參賽人數(shù)為x，那么參賽人數(shù)便是y人，①由參加競賽的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍得y：x=3：1，②由全年級人數(shù)減少6人，即（x+y）-6，而未參加人數(shù)增加6人時，則參加人數(shù)是未參加人數(shù)的2倍，從而總?cè)藬?shù)為（x+6）+2（x+6），由①，②可列出方程進(jìn)而求解即可得出答案．

解答：解：設(shè)未參加的學(xué)生有x人，則參賽人數(shù)便是y人．于是全年級共有（x+y）人．
由題意知：

y=3x (x+y)-6=(x+6)+2(x+6)

，
解得

x=24 y=72

，
答：原來參加競賽的人數(shù)為72人，未參加的人數(shù)為24人．

點(diǎn)評：本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用的知識，根據(jù)全年級總?cè)藬?shù)得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，此題難度不大，是一道�？荚囶}．