【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC,∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則圓心A到弦BC的距離等于

【答案】3
【解析】解:作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,如圖,
∵∠BAC+∠EAD=180°,
而∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠DAE=∠BAF,
=
∴DE=BF=6,
∵AH⊥BC,
∴CH=BH,
∵CA=AF,
∴AH為△CBF的中位線,
∴AH= BF=3.
∴點(diǎn)A到弦BC的距離為:3.
所以答案是:3.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系,掌握垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條;在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2 ,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,連接BE,則BE的長(zhǎng)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,A=C=90°,BE、DF分別是ABC、ADC的平分線.求證:

(1)、1+2=90°;(2)、BEDF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D以1cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)后,另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.連接PQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),PQ2=y(cm2).

(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上,且PQ=3時(shí),求x的值;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)直接寫出y隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直線AEBD交于點(diǎn)F,

(1)如圖1,若∠ACD=60°,則∠AFB=   ;如圖2,若∠ACD=90°,則∠AFB=   ;如圖3,若∠ACD=120°,則∠AFB=   ;

(2)如圖4,若∠ACD=α,則∠AFB=   (用含α的式子表示);

(3)將圖4中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上),變成如圖5所示的情形,若∠ACD=α,則∠AFBα的有何數(shù)量關(guān)系?并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2 , 請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的分式方程.

(1)若方程的增根為x=2,求a的值;

(2)若方程有增根,求a的值;

(3)若方程無(wú)解,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)把這個(gè)二次函數(shù)化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(4)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

(5)觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍.
(6)觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時(shí),y>0.

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