【題目】某商場(chǎng)分兩次購進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如表所示：

購進(jìn)數(shù)量件

購進(jìn)所需費(fèi)用元

A

B

第一次

30

20

2200

第二次

20

30

2800

求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售為滿足”五一“小長假期間市場(chǎng)需求，需購進(jìn)A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，此時(shí)最大利潤是多少？

【答案】A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是20元，80元； A商品800件，B商品件，利潤最大為12000元.

【解析】

設(shè)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是x元，y元，根據(jù)題意可列二元一次方程組，解得可求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)；

商品a件，B商品件，利潤為m元，根據(jù)利潤商品利潤商品利潤列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求最大利潤．

設(shè)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是x元，y元

根據(jù)題意得：

解得：

答A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是20元，80元．

設(shè)A商品a件，B商品件，利潤為m元．

根據(jù)題意得：

解得：

，

，

隨a的增大而減小

時(shí)，m的最大值為12000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（初步探索）

截長補(bǔ)短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系；

（靈活運(yùn)用）

（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為BC邊上一點(diǎn)，∠ADE交直線a于點(diǎn)E，且∠ADE＝60°．求證：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若點(diǎn)E在CB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，滿足EF＝BE＋FD，請(qǐng)直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列，完成所提出的問題：

探究1：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接求證：的面積為提示：過點(diǎn)D作BC邊上的高DE，可證≌

探究2：如圖2，在一般的中，，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接請(qǐng)用含a的式子表示的面積，并說明理由．

探究3：如圖3，在等腰三角形ABC中，，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接試探究用含a的式子表示的面積，要有探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年4月22日拉開了錦州市第七屆讀書節(jié)活動(dòng)，某校開展了“書香校園”主題教育活動(dòng)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，學(xué)校學(xué)生會(huì)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生2018年以來課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)本

頻數(shù)人數(shù)

頻率

5

a

6

18

7

14

8

8

合計(jì)

b

1

統(tǒng)計(jì)圖表中的______，______．

請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

求所有被調(diào)查學(xué)生2018年以來課外閱讀的平均本數(shù)．

若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生2018年以來課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn)，已知點(diǎn)，，的直角頂點(diǎn)C在y軸上．

如圖1，點(diǎn)D是拋物線第一象限內(nèi)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？最大面積是多少？

如圖2，長度為1個(gè)單位長度的線段MN在的邊AB上運(yùn)動(dòng)，過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點(diǎn)．

在線段MN運(yùn)動(dòng)過程中，若四邊形MNQP是矩形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

在線段MN運(yùn)動(dòng)過程中，若以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是的內(nèi)心，BO的延長線和的外接圓相交于D，連結(jié)DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形．

求證：≌．

若，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB垂直平分線段CD（AB＞CD），點(diǎn)E是線段CD延長線上的一點(diǎn)，且BE＝AB，連接AC，過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，交AE的延長線與點(diǎn)F．

（1）若∠CAB＝α，則∠AFG＝　 　（用α的代數(shù)式表示）；

（2）線段AC與線段DF相等嗎？為什么？

（3）若CD＝6，求EF的長．

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