Question

【題目】某商場(chǎng)分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如表所示：

	購(gòu)進(jìn)數(shù)量件		購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用元
	A	B
第一次	30	20	2200
第二次	20	30	2800

求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售為滿足”五一“小長(zhǎng)假期間市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是20元，80元； A商品800件，B商品件，利潤(rùn)最大為12000元.

【解析】

設(shè)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是x元，y元，根據(jù)題意可列二元一次方程組，解得可求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)；

商品a件，B商品件，利潤(rùn)為m元，根據(jù)利潤(rùn)商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求最大利潤(rùn)．

設(shè)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是x元，y元

根據(jù)題意得：

解得：

答A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是20元，80元．

設(shè)A商品a件，B商品件，利潤(rùn)為m元．

根據(jù)題意得：

解得：

，

，

隨a的增大而減小

時(shí)，m的最大值為12000元．