Question

已知一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于一點(diǎn)P（2，-1）．寫出一次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)值的x的取值范圍

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：分類討論：當(dāng)a＞0或a＜0，然后利用一次函數(shù)性質(zhì)確定x的范圍．

解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，一次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)值的x的取值范圍為x＜2；當(dāng)a＜0且b＞0時(shí)，一次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)值的x的取值范圍為x＞2；當(dāng)a＜0且b＜0時(shí)，一次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)值的x的取值范圍為x＜2．
故答案為a＞0，x＜2或a＜0且b＞0，x＞2或a＜0且b＜0，x＞2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．