Question

在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（-6，6）、（-3，0）、（0，3）．
（1）畫(huà)出△ABC，它的面積為

 

；
（2）在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并寫出A′、B′的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（-3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，-3），則m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由三角形的面積等于矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，并寫出A′、B′的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖，三角形ABC為所求，
其面積=6×6-

1

2

×3×6-

1

2

×3×6-

1

2

×3×3=

27

2

．
故答案為：

27

2

；

（2）如圖所示，△A'B'C'為所求，A'、B'的坐標(biāo)分別為（-1，7）、（2，1）；

（3）∵點(diǎn)P（-3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，-3），
∴-3+4=n，m-6=-3，
∴m=3，n=1．
故答案為：3，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．