Question

【題目】某公司為了到高校招聘大學(xué)生，為此設(shè)置了三項(xiàng)測試：筆試、面試、實(shí)習(xí)．學(xué)生的最終成績由筆試面試、實(shí)習(xí)依次按3：2：5的比例確定．公司初選了若干名大學(xué)生參加筆試，面試，并對他們的兩項(xiàng)成績分別進(jìn)行了整理和分析．下面給出了部分信息：

①公司將筆試成績（百分制）分成了四組，分別為A組：60≤x＜70，B組：70≤x＜80，C組：80≤x＜90，D組：90≤x＜100；并繪制了如下的筆試成績頻數(shù)分布直方圖．其中，C組的分?jǐn)?shù)由低到高依次為：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．

②這些大學(xué)生的筆試、面試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最高分如下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	最高分
筆試成績	81	m	92	97
面試成績	80.5	84	86	92

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）這批大學(xué)生中筆試成績不低于88分的人數(shù)所占百分比為　 　．

（2）m＝　 　分，若甲同學(xué)參加了本次招聘，他的筆試、面試成績都是83分，那么該同學(xué)成績排名靠前的是　 　成績，理由是　 　．

（3）乙同學(xué)也參加了本次招聘，筆試成績雖不是最高分，但也不錯(cuò)，分?jǐn)?shù)在D組；面試成績?yōu)?/span>88分，實(shí)習(xí)成績?yōu)?/span>80分由表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知乙同學(xué)的筆試成績?yōu)?/span>　 　分；若該公司最終錄用的最低分?jǐn)?shù)線為86分，請通過計(jì)算說明，該同學(xué)最終能否被錄用？

Answer 1

【答案】（1）30%；（2）82.5，筆試，筆試成績大于中位數(shù)82.5分，面試成績小于中位數(shù)84分；（3）92，乙同學(xué)不能被錄用，理由見解析．

【解析】

（1）用不低于88分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念可得m的值，再結(jié)合中位數(shù)的意義可判斷筆試成績與面試成績的排名情況；

（3）先結(jié)合筆試成績的中位數(shù)及88分的個(gè)數(shù)、最高分可判斷出D組分?jǐn)?shù)的分布情況，再由乙同學(xué)不是最高分即可得答案，利用加權(quán)平均數(shù)的概念求解可得．

（1）這批大學(xué)生中筆試成績不低于88分的人數(shù)所占百分比為×100%＝30%，

故答案為：30%；

（2）∵共有3+9+13+5＝30個(gè)數(shù)據(jù)，其中第15、16個(gè)數(shù)據(jù)分別為82，83，

∴中位數(shù)m＝＝82.5（分），

該同學(xué)成績排名靠前的是，理由如下：

∵其筆試成績大于中位數(shù)82.5分，面試成績小于中位數(shù)84分，

∴該同學(xué)成績排名靠前的是筆試成績，

故答案為：82.5，筆試，筆試成績大于中位數(shù)82.5分，面試成績小于中位數(shù)84分．

（3）∵筆試成績的眾數(shù)為92分，結(jié)合C組中88分的有3個(gè)，最高分為97分，

∴D組的5個(gè)數(shù)據(jù)中4個(gè)數(shù)92分，1個(gè)97分，

∴乙同學(xué)筆試成績不是最高分，

∴乙同學(xué)的筆試成績?yōu)?/span>92分，

乙同學(xué)的最終得分為＝85.2（分），

∵85.2＜86，

∴乙同學(xué)不能被錄用．