【題目】如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=30m，然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示）

【答案】建筑物BC的高為m．

【解析】分析：過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，根據(jù)Rt△DHB和Rt△ACB的三角函數(shù)值得出答案．

詳解：解：過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，如圖所示：

則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC=5， 設(shè)建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，

在Rt△DHB中，∠BDH=30°， ∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣30，

在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=， ∴= 解得：x=，

答：建筑物BC的高為m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)，AP的延長線交CD于點(diǎn)Q，交BC的延長線于點(diǎn)G，點(diǎn)M是GQ的中點(diǎn)，連接CM．求證：PC⊥MC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參數(shù)同學(xué)的成績(jī)，整理并制作如下統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70的圓心角=　 　°；

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（5）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,則重疊部分的面積為()

A.12B.10C.8D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在今年對(duì)全市名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）_______，_______，________；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式.（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展課外球類特色的體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：羽毛球、B：籃球、C：乒乓球、 D：足球四種球類項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知，，．

（1）求證：，．

（2）若繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到外部，其他條件不變，則（1）中結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)證明．

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