Question

學(xué)完“判定兩個直角三角形全等”后老師給學(xué)生布置了這樣一道題：
判斷：有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
這個命題是真命題還是假命題，若是真命題，請給出證明；若是假命題，請舉出反例．
小彬經(jīng)過思考得出結(jié)論：真命題，并給出了證明如下：
如圖，△ABC與△A′B′C′，BC=B′C′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，且AD=A′D′．
求證：△ABC≌△A′B′C′
證明：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°
又AB=A′B′，AD=A′D′
∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′（HL）
∴∠B=∠B′
在△ABC與△A′B′C′中
AB=A′B′
∠B=∠B′
BC=B′C′
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）
你認(rèn)為小彬的結(jié)論正確嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),命題與定理

專題：

分析：根據(jù)題意化成反例圖形，結(jié)合圖形即可得出結(jié)論．

解答：解：有兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，
理由是：如圖：在△ABC和△ACD中，邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，
但是△ABC和△ACD不全等．

點評：本題考查了全等三角形判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力．