Question

9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm，BC邊上的高AD=24cm，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 17cm
• B． 3cm
• C． 17cm或3cm
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 分兩種情況考慮：在直角三角形ACD與直角三角形ABD中，分別利用勾股定理求出CD與BD的長(zhǎng)，由CD+DB及CD-BC分別求出BC的長(zhǎng)即可．

解答 解：如圖1，

在Rt△ACD中，AC=26cm，AD=24cm，
根據(jù)勾股定理得：CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=10cm，
在Rt△ABD中，AB=25cm，AD=24cm，
根據(jù)勾股定理得：BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=7cm，
此時(shí)BC=BD+DC=17cm；
如圖2，

在Rt△ACD中，AC=26cm，AD=24cm，
根據(jù)勾股定理得：CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=10cm，
在Rt△ABD中，AB=25cm，AD=24cm，
根據(jù)勾股定理得：BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=7cm，
此時(shí)BC=DC-BC=3cm，
綜上，BC的長(zhǎng)為17cm或3cm．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理，利用了數(shù)形結(jié)合的思想與分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．