【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點(diǎn)P，則線段CP的最小值為（ ）

A.1B.2C.D.

【答案】B

【解析】

解：如圖,

ΔABC是等邊三角形,

AB=BC=AC,∠ABC=∠BAC=∠BCE=,

AE=CDBD=CE,ΔABD≌ΔBCE(SAS)

∠BAD=∠CBE,又∠APE=∠BAD+∠ABE,

∠APE=∠CBE+∠ABE=∠ABC,

∠APE=60°,

∠APB=,

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是O為圓心,OA為半徑的弧上運(yùn)動(dòng),

連接OC交⊙O于N,則OC⊥AB,

根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=, ∠OAF=，AF=AB=

OA==2,

OC=2OA=4

當(dāng)點(diǎn)P與N重合時(shí),CP的值最小,最小值=OC-ON=4-2=2.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧的目標(biāo)，我國(guó)實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，從而使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名，3名，4名，5名，6名，共五種情況．并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）求該校一共有班級(jí)________個(gè)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，貧困家庭學(xué)生人數(shù)有5名的班級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為________°；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）甲、乙、丙是貧困生中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名代表到市里進(jìn)行發(fā)言，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)抽到甲，乙兩名學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，BP⊥PE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=6，AP=4，則CE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形與邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn)重合，點(diǎn)在對(duì)角線上．

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系為______．

類比探究

（2）如圖2，將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度（）．請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

拓展延伸

（3）若為的中點(diǎn)，在正方形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線上時(shí)，線段的長(zhǎng)度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形中，，．點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)在直線上，且．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)，在直線的同側(cè)，且，連接．請(qǐng)用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)．對(duì)線段，，的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)在射線上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段，，的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

位置

1

位置

2

位置

3

位置

4

位置

5

位置

6

位置

7

位置

8

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.10

1.32

0.53

0.00

1.32

2.10

4.37

5.6

0.52

1.07

1.63

2.00

2.92

3.48

5.09

5.97

在，，的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變量， 的長(zhǎng)度是這個(gè)自變量的函數(shù)， 的長(zhǎng)度是常量．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：請(qǐng)用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海鮮門市的某種海鮮食材，成本為10元/千克，每天的進(jìn)貨量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該海鮮食材每天的市場(chǎng)需求量q（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元/千克）

10

12

…

30

市場(chǎng)需求量q（千克）

30

28

…

10

（已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）

（1）請(qǐng)寫出q與x的函數(shù)關(guān)系式：___________________________；

（2）當(dāng)每天的進(jìn)貨量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種海鮮食材能全部售出，而當(dāng)每天的進(jìn)貨量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的海鮮食材，剩余的海鮮食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄．

①求出每天獲得的利潤(rùn)y（元）與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；

②為了避免浪費(fèi)，每天要確保這種海鮮食材能全部售出，求銷售價(jià)格為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)（元）最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2010年5月1日，第41屆世博會(huì)在上海舉辦，世博知識(shí)在校園迅速傳播．小明同學(xué)就本班學(xué)生對(duì)世博知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生；

（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）從該班中任選一人，其對(duì)世博知識(shí)的了解程度為“熟悉”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B是軸正半軸上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)A作，交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，連接，以為直徑作交于點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求線段AE的長(zhǎng)；

（2）若，求的值；

（3）若與相似，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝8，．過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BD，垂足為D．

（1）求證：∠BAD+∠C＝90°

（2）求線段AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案