【題目】如圖，在邊長為的等邊△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC上兩個動點，且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點P，則線段CP的最小值為（ ）

A.1B.2C.D.

【答案】B

【解析】

解：如圖,

ΔABC是等邊三角形,

AB=BC=AC,∠ABC=∠BAC=∠BCE=,

AE=CDBD=CE,ΔABD≌ΔBCE(SAS)

∠BAD=∠CBE,又∠APE=∠BAD+∠ABE,

∠APE=∠CBE+∠ABE=∠ABC,

∠APE=60°,

∠APB=,

點P的運動軌跡是O為圓心,OA為半徑的弧上運動,

連接OC交⊙O于N,則OC⊥AB,

根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=, ∠OAF=，AF=AB=

OA==2,

OC=2OA=4

當(dāng)點P與N重合時,CP的值最小,最小值=OC-ON=4-2=2.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為實現(xiàn)2020年全面脫貧的目標(biāo)，我國實施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，從而使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生，某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名，3名，4名，5名，6名，共五種情況．并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請回答下列問題：

（1）求該校一共有班級________個；在扇形統(tǒng)計圖中，貧困家庭學(xué)生人數(shù)有5名的班級所對應(yīng)扇形圓心角為________°；

（2）將條形圖補充完整；

（3）甲、乙、丙是貧困生中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名代表到市里進(jìn)行發(fā)言，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲，乙兩名學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，P為AD上一點，BP⊥PE交BC的延長線于點E，若AB=6，AP=4，則CE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長為4的正方形與邊長為的正方形的頂點重合，點在對角線上．

問題發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系為______．

類比探究

（2）如圖2，將正方形繞點旋轉(zhuǎn)度（）．請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由．

拓展延伸

（3）若為的中點，在正方形的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點，，在一條直線上時，線段的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形中，，．點為射線上一個動點，連接，點在直線上，且．過點作于點，點，在直線的同側(cè)，且，連接．請用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗．對線段，，的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點在射線上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段，，的長度的幾組值，如下表：

位置

1

位置

2

位置

3

位置

4

位置

5

位置

6

位置

7

位置

8

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.10

1.32

0.53

0.00

1.32

2.10

4.37

5.6

0.52

1.07

1.63

2.00

2.92

3.48

5.09

5.97

在，，的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度是這個自變量的函數(shù)， 的長度是常量．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：請用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海鮮門市的某種海鮮食材，成本為10元/千克，每天的進(jìn)貨量p（千克）與銷售價格x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該海鮮食材每天的市場需求量q（千克）與銷售價格x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價格x（元/千克）

10

12

…

30

市場需求量q（千克）

30

28

…

10

（已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）

（1）請寫出q與x的函數(shù)關(guān)系式：___________________________；

（2）當(dāng)每天的進(jìn)貨量小于或等于市場需求量時，這種海鮮食材能全部售出，而當(dāng)每天的進(jìn)貨量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的海鮮食材，剩余的海鮮食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄．

①求出每天獲得的利潤y（元）與銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；

②為了避免浪費，每天要確保這種海鮮食材能全部售出，求銷售價格為多少元時，每天獲得的利潤（元）最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2010年5月1日，第41屆世博會在上海舉辦，世博知識在校園迅速傳播．小明同學(xué)就本班學(xué)生對世博知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生；

（2）在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）從該班中任選一人，其對世博知識的了解程度為“熟悉”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點B是軸正半軸上一點，連接，過點A作，交軸于點C，點D是點C關(guān)于點A的對稱點，連接，以為直徑作交于點E，連接AE并延長交軸于點F，連接DF．

（1）求線段AE的長；

（2）若，求的值；

（3）若與相似，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝8，．過點B作⊙O的切線BD，過點A作AD⊥BD，垂足為D．

（1）求證：∠BAD+∠C＝90°

（2）求線段AD的長．

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