【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點B是軸正半軸上一點，連接，過點A作，交軸于點C，點D是點C關(guān)于點A的對稱點，連接，以為直徑作交于點E，連接AE并延長交軸于點F，連接DF．

（1）求線段AE的長；

（2）若，求的值；

（3）若與相似，求的值．

【答案】（1）4；（2）；（3）或8

【解析】

（1）由AD是圓Q的直徑可得：∠AEB=∠AED=90°，再由BA垂直平分CD可得：BC=BD，然后證明，即可解答；

（2）設(shè)，則，根據(jù)勾股定理可得：x=3，再證明△BFA∽△AFC，最后運用正切的定義即可解答；

(3)需要分和兩種情況解答即可．

（1）∵AB是的直徑

∵BA垂直平分CD，

（2）設(shè)，則

在中，由得，解得：

，

設(shè)，則

在中，

解得

∴＝

（3）①如圖1，當(dāng)時，有

BD垂直平分AF

②如圖2，設(shè)交軸于點，連接DG，作于H

當(dāng)時，有

綜上所述，或8；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖.D是的邊上一點，，交于點M，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的等邊△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC上兩個動點，且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點P，則線段CP的最小值為（ ）

A.1B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，是的中點，以點為直角頂點的直角三角形的兩邊、始終與矩形、兩邊相交，，，

（1）如圖1，當(dāng)、分別過點、時，求的大小；

（2）在（1）的條件下，如圖2，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與重合時停止轉(zhuǎn)動．若、分別與、相交于點、．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求四邊形的面積；若要變，請說明理由．

②如圖3，設(shè)點為的中點，連結(jié)、，若，當(dāng)的長度最小時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC， AB⊥BC，∠DCB=75，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在邊AB上．

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)連接AC，如圖2所示，試判斷△ABC的形狀；

(3)如圖3所示，若F為線段CD上一點，AB=4，∠FBC=30，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線），測得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m．

（1）求點D到CA的距離；

（2）求旗桿AB的高．

（注：結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長，隨機抽取了名九年級學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查．共四個選項：小時以下)、小時)、小時)， 小時以上)，每人只能選一

項．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時間統(tǒng)計表

時長

所占百分比

合計

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

， ，

補全條形統(tǒng)計圖；

該校有九年級學(xué)生名，請你估計仝校九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長在小時及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對象中，平均每天觀看時長超過小時的，有名來自九班，名來自九班，其余都來自九班，現(xiàn)教導(dǎo)處準備從選項中任選兩名學(xué)生進行電話訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2018西安國際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為________．

（2）利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項目組的概率________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝12，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE＝BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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同步練習(xí)冊答案