【題目】如圖,正方形ABCD中,PAD上一點(diǎn),BPPEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AB=6,AP=4,則CE的長(zhǎng)為_____

【答案】7

【解析】

利用同角的余角相等可得出∠ABP=DPF,結(jié)合∠A=D可得出APB∽△DFP,利用相似三角形的性質(zhì)可求出DF的長(zhǎng),進(jìn)而可得出CF的長(zhǎng),由∠PFD=EFC,∠D=ECF可得出PFD∽△EFC,再利用相似三角形的性質(zhì)可求出CE的長(zhǎng).

∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠A=D=ECF=90°,AB=AD=CD=6,

DP=ADAP=2

BPPE

∴∠BPE=90°,

∴∠APB+DPF=90°

∵∠APB+ABP=90°,

∴∠ABP=DPF

又∵∠A=D

∴△APB∽△DFP,

,即,

DF=,

CF=

∵∠PFD=EFC,∠D=ECF,

∴△PFD∽△EFC,

=,即,

CE=7

故答案為:7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)出租車(chē)(巡游出租車(chē)和網(wǎng)約出租車(chē))客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.

(以上數(shù)據(jù)摘自《中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報(bào)告(2019)》)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是(

A.2018年與2017年相比,我國(guó)網(wǎng)約出租車(chē)客運(yùn)量增加了20%以上

B.2018年,我國(guó)巡游出租車(chē)客運(yùn)量占出租車(chē)客運(yùn)總量的比例不足60%

C.2015年至2018年,我國(guó)出租車(chē)客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化

D.2015年至2018年,我國(guó)巡游出租車(chē)客運(yùn)量占出租車(chē)客運(yùn)總量的比例逐年增加

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】黃山毛峰是中國(guó)十大名茶之一 ,產(chǎn)于安徽省黃山(徽州)一帶,也稱徽茶.有詩(shī)日:未見(jiàn)黃山面,十里聞茶香.某茶莊以的價(jià)格收購(gòu)一批毛峰,物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本且不得超過(guò)成本的倍,經(jīng)試銷過(guò)發(fā)現(xiàn),日銷量與銷售單價(jià)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:且滿足初中所學(xué)某種函數(shù)關(guān)系.

···

···

1)根據(jù)表格,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)在銷售過(guò)程中,每日還需支付其他費(fèi)用元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),該茶莊日利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖.D的邊上一點(diǎn),,于點(diǎn)M,.

1)求證:;

2)若,試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次學(xué)科測(cè)驗(yàn),學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6

)為合格,成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測(cè)驗(yàn)甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:

(2)甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績(jī)好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)海軍亞丁灣護(hù)航十年,中國(guó)海軍被亞丁灣上來(lái)往的各國(guó)商船譽(yù)為值得信賴的保護(hù)傘.如圖,在一次護(hù)航行動(dòng)中,我國(guó)海軍監(jiān)測(cè)到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近,為保證船隊(duì)安全,我國(guó)海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首(點(diǎn))尾(點(diǎn))前去攔截,8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離.己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里,航向?yàn)楸逼珫|,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>,求乙直升機(jī)的飛行速度(單位:海里/小時(shí)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的等邊△ABC中,點(diǎn)DE分別是邊BC、AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點(diǎn)P,則線段CP的最小值為(

A.1B.2C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為調(diào)查停課不停學(xué)期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng),隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查.共四個(gè)選項(xiàng):小時(shí)以下)小時(shí))、小時(shí)), 小時(shí)以上),每人只能選一

項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)長(zhǎng)

所占百分比

合計(jì)

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

該校有九年級(jí)學(xué)生名,請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名;

在被調(diào)查的對(duì)象中,平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的,有名來(lái)自九班,名來(lái)自九班,其余都來(lái)自九班,現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.

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