【題目】已知直線l上有三點(diǎn)A、B、C，AB=3，AC=2，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn).

(1)根據(jù)條件，畫(huà)出圖形；

(2)求線段BM的長(zhǎng).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2或4.

【解析】

（1）分C點(diǎn)在線段AB上和C點(diǎn)在BA的延長(zhǎng)線上兩種情況畫(huà)出圖形即可；（2）利用（1）中所畫(huà)圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差故選，分別求出MB的長(zhǎng)即可.

（1）點(diǎn)C的位置有兩種：

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖①所示：

當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②所示：

（2）∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC=2，

∴AM=CM=AC=1，

如圖①所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

∵AB=AM+MB，AB=3，

∴MB=AB-AM=2.

如圖②所示：當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，

MB=AM+AB=4.

綜上所述：MB的長(zhǎng)為2或4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長(zhǎng)為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

（1）則AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　；

（2）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)：t為何值時(shí)，AC＝BC．請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．

請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測(cè)試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)査分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分．

甲校

54

68

69

76

76

76

76

77

79

82

83

83

84

84

87

87

87

88

88

89

89

89

89

89

90

92

92

92

93

94

乙校

57

61

63

71

72

73

76

79

80

83

84

84

84

85

85

87

87

88

89

89

90

90

91

92

92

92

92

92

94

94

（1）請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)全表格；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

83.4

87

89

乙校

83.2

（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說(shuō)明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，請(qǐng)為他們各寫(xiě)出一條可以使用的理由；甲校：　 　；乙校；　 　．

（4）綜合來(lái)看，可以推斷出　 　校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；

（3）對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（不必寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在疫情期間的復(fù)學(xué)準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山，安全至關(guān)重要”的思想，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液．已知每桶室外消毒液的價(jià)格比每桶室內(nèi)消毒液的價(jià)格多30元，買(mǎi)2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室內(nèi)、室外兩種型號(hào)消毒液每桶的價(jià)格；

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)室內(nèi)、室外兩種型號(hào)的消毒液共200桶，總費(fèi)用不高于1.4萬(wàn)元，問(wèn)室內(nèi)消毒液至少要購(gòu)買(mǎi)多少桶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）將△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A1B1C1，若點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，5），則點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為　 　；

（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出△A1B1C1，并畫(huà)出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相交于A和B（4，n）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于線段AB上方異于點(diǎn)A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）直線AB與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，若△PBQ與△ODC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______；點(diǎn)是位于軸上點(diǎn)左邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在第三象限內(nèi)作等邊,若點(diǎn).小明所在的數(shù)學(xué)興趣合作學(xué)習(xí)小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，課余時(shí)間經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論點(diǎn)在點(diǎn)左邊軸負(fù)半軸任何位置，，之間都存在著一個(gè)固定的一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式是_____．

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