【題目】如圖,平分,點AB、C分別是射線OMOE、ON上的動點(點A、BC不與點重合),且,連接AC交射線OE于點D

1)求的度數(shù);

2)當中有兩個相等的角時,求的度數(shù).

【答案】120°;(2120°或60°

【解析】

1)首先根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠AOB=BOC=20°,然后利用平行線性質(zhì)可知∠ABO=BOC,由此進一步即可求出答案;

2)根據(jù)題意,分當∠BAD=ABD時或當∠BAD=BDA時兩種情況進一步分析討論即可.

1)∵OE平分∠MON,∠MON=40°,

∴∠AOB=BOC=20°,

ABOC

∴∠ABO=BOC=20°;

2)①當∠BAD=ABD時,∠BAD=20°,

∵∠AOB+OAB+ABO=180°,

∴∠OAC=180°20°×3=120°;

②當∠BAD=BDA時,

∵∠ABO=20°,

∴∠BAD=80°,

∵∠AOB+OAB+ABO=180°,

∴∠OAC=180°80°20°20°=60°,

綜上所述,∠OAC度數(shù)為120°或60°.

練習冊系列答案
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B.10
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A.
B.
C.
D.

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