Question

在下面3×3的方陣圖中每行，每列及對角線上的3個數(shù)（或代數(shù)式）的和都相等．

（1）如圖1，則m=

 

，n=

 

；
（2）如圖2，則a=

 

．（用含b的代數(shù)式表示）；
（3）如圖3，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)每行，對角線上的和都相等，可得m、n的值；
（2）設中間處為x，根據(jù)對角線上與第三列的和相等，可得a與b的關(guān)系；
（3）設中間處為x，根據(jù)第一行與第三列、對角線上與第二行的和相等，可得a與b的值．

解答：解：（1）由題意，得，m+8=3+4-1，
解得：m=-2；
5+n-1=3+4-1，
解得：n=2；

（2）如圖所示：

由題意得：x-3a-

4

3

b-a=x，
解得：a=-

1

3

b．

（3）如圖所示：

由題意得：

a+2a+b=b- 4 3 b-a a+x-a=b-1+x- 4 3 b

，
整理得：

a=- 1 3 b - 1 3 b=1

解得：

a=1 b=-3

．
故答案為：-2、2；-

1

3

b；1、-3．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是充分利用“每行，每列及對角線上的3個數(shù)（或代數(shù)式）的和都相等”，得出等式求解，難度一般．