如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于點M,AM=18,CD=24,求⊙O的半徑.
考點:垂徑定理,勾股定理
專題:計算題
分析:連結(jié)OC,設(shè)⊙O的半徑為R,則OM=18-R,根據(jù)垂徑定理得到CM=
1
2
CD=12,在Rt△OCM中,根據(jù)勾股定理得R2=(18-R)2+122,然后解方程即可.
解答:解:連結(jié)OC,設(shè)⊙O的半徑為R,如圖,
∵AB⊥CD,
∴CM=DM=
1
2
CD=
1
2
×24=12,
∵AM=18,
∴OM=18-R,
在Rt△OCM中,
∵OC2=OM2+CM2,
∴R2=(18-R)2+122,解得R=13,
即⊙O的半徑為13.
故答案為13.
點評:本題考查了垂徑定理:平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條。部疾榱斯垂啥ɡ恚
練習(xí)冊系列答案
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B、
x-1
3
=
x+2
4
C、3x-1=4x+2
D、
x+2
3
=
x-1
4

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DC
=
5
3
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BE
EF
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