Question

15．已知二次函數(shù)y=-3（x-1）²+k的圖象上有三點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為y₂＞y₁＞y₃．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式的特點為頂點式，其對稱軸為x=1，圖象開口向下；利用y隨x的增大而減小，可判斷y₂＞y₃，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可判斷y₁＞y₃；于是得出答案．

解答 解：B（2，y₂），C（5，y₃），在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，
∵2＜5，
∴y₂＞y₃，
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，A（-1，y₁）中，與D（3，y）對稱，可得y₁＞y₃，
故y₂＞y₁＞y₃，
故答案是：y₂＞y₁＞y₃．

點評 本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性．