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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F，連接AC、CF． 下列結論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；④S△BEF=S△ABE．其中正確的有( )

A.1個B.2個

C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得，AD=BC，又因為AE平分，可得，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，則，所以△ABC≌△EAD，即可得到結果．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴，AD=BC，

∴，

又∵AE平分，

∴，

∴，

∴AB=BE，

∵AB=AE，

∴△ABE是等邊三角形，故②正確；

∴，

∵AB=AE，BC=AD，

∴△ABC≌△EAD，故①正確；

若AD與AF相等，即，

即EC=CD=BE，

即BC=2CD，

題中未限定這一條件，

∴③④不一定正確；

故正確的是①②正確；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線C1：

(1) ① 無論m取何值，拋物線經過定點P

② 隨著m的取值的變化，頂點M(x，y)隨之變化，y是x的函數，則點M滿足的函數C2的關系式為__________________

(2) 如圖1，拋物線C1與x軸僅有一個公共點，請在圖1畫出頂點M滿足的函數C2的大致圖象，平行于y軸的直線l分別交C1、C2于點A、B．若△PAB為等腰直角三角形，判斷直線l滿足的條件，并說明理由

(3) 如圖2，二次函數的圖象C1的頂點M在第二象限、交x軸于另一點C，拋物線上點M與點P之間一點D的橫坐標為－2，連接PD、CD、CM、DM．若S△PCD＝S△MCD，求二次函數的解析式

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3，BC＝10，∠A＝45°，點E是邊AD上一動點，將△AEB沿直線BE折疊，得到△FEB，設BF與AD交于點M，當BF與ABCD的一邊垂直時，DM的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填入相應集合內：﹣2，，4，1.1010010001，，π，0.3%，，﹣|﹣3|，（﹣1）2012

整數集合：[_____…]；

分數集合：[_____…]；

無理數集合：[_____…]；

正數集合：[_____…]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？

(2)若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由(參考數據： ≈1.4， ≈1.7)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，根據圖中信息解答下列問題：

（1）關于x的不等式ax+b>0的解集是 ；

（2）關于x的不等式mx+n<1的解集是 ；

（3）當x滿足 的條件時，y1y2；

（4）當x滿足 的條件時，0<y2<y1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛心組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物資共2000件送往災區(qū)，已知每件甲種物資的價格比每件乙種物資的價格貴10元，用350元購買甲種物資的件數恰好與用300元購買乙種物資的件數相同．

（1）求甲、乙兩種救災物資每件的價格各是多少元?

（2）經調查，災區(qū)對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，若該愛心組織如何購買這2000件物資，才能使得購買資金最少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周日上午小明從家跑步去圖書館，在那里看了一會兒書后又走到文具店去買筆記本，然后散步回家.下圖反映的是小明離家的距離 與所用時間之間的函數關系，據此回答問題：

(1)圖書館離小明家 ，小明從家到圖書館用了 ．

(2)圖書館離文具店____．

(3)小明在文具店停留了

(4)小明從文具店回到家的平均速度是多少千米/小時?(寫出簡要計算過程)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，作OF∥AB交BC于點F，連接EF．

（1）求證：OF⊥CE

（2）求證：EF是⊙O的切線；

（3）若O的半徑為3，∠EAC＝60°，求AD的長．

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