18．如圖，△ABC的內(nèi)心為I，∠A=52°，則∠BIC=116°，O為△ABC的外心，則∠BOC=100°．

分析 直接利用三角形內(nèi)心即角平分線的交點(diǎn)，外心是外接圓圓心，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵△ABC的內(nèi)心為I，∠A=52°，
∴∠ABC+∠ACB=128°，
∴∠BIC=180°-$\frac{1}{2}$×128°=116°，
∵O為△ABC的外心，
∴∠BOC=100°．
故答案為：116°，100°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的內(nèi)心與外心，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤0}\\{-3x＜9}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）$\frac{\sqrt{75}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{20}$  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$ 
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，則$\frac{a}$的值為-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在$\widehat{EF}$上，設(shè)∠BDF=a（0＜a≤90°）．當(dāng)a由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積π-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．兩個(gè)同心圓中，過大圓上一點(diǎn)B作大圓的弦BF，BG都和小圓相切，切點(diǎn)分別是A，C，經(jīng)過點(diǎn)A，C作大圓的弦DE．
（1）連接EF，求證：△ABE∽△EBF．
（2）求EF：AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處（AE為折痕，點(diǎn)E在CD上），在AD上截取DG，使以DG=CF．
（1）求證：△ABF∽△FCE；
（2）求證：BD⊥GE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，∠AEC=70°，∠B=35°，EF平分∠AEC，試說明ED∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知AB∥CD，試說明∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案