Question

如圖中不同的長方形（包括正方形）的個數(shù)為（　�。�

• A、36
• B、87
• C、72
• D、102

Answer 1

考點(diǎn)：計數(shù)方法

專題：計算題

分析：（1）先按照水平方向進(jìn)行計算，①先看一行，②兩行一起看，③三行一起看；（2）然后按照對角線方向進(jìn)行計算，①含有一個小正方形的情況，②含有兩個小正方形的情況，③含有三個小正方形的情況，④含有四個小正方形的情況，⑤含有六個小正方形的情況．綜合以上各種情況計算即可．

解答：解：（1）按照水平方向計算，①先看一行，符合題意的有18個；
②兩行一起看，符合題意的有12個，
③三行一起看，符合題意的有6個；
綜合①②③可得共有36個符合題意；
（2）按照對角線的方向進(jìn)行計算，①含有一個小正方形的有12個，
②含有兩個小正方形的有16個，
③含有三個小正方形的有8個，
④含有四個小正方形的有9個，
⑤含有六個小正方形的有4個，含有八個小正方形的有2個，
綜合①②③④⑤此時符合題意的故共有51個．
綜合（1）（2）可得共有36+51=87個．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了計數(shù)方法的知識，題目設(shè)計的正方形比較多，要有序的進(jìn)行計算，可以按照行、列進(jìn)行分類計算，還可以按照含有小正方形的個數(shù)進(jìn)行分類計算，難度較大，注意細(xì)心查找．